Wellenfunktion

Wẹl|len|funk|ti|on; Formelzeichen: Ψ, ψ, (selten:) φ oder ϕ; Syn.: Psi-Funktion, Schrödinger-Funktion, Wahrscheinlichkeitsamplitudenfunktion, Zustandsfunktion: in der Quantenmechanik eine abstrakte, von den Raumkoordinaten (q) u. ggf. auch von der Zeit (t)abhängige Ein-Teilchen-Lösungsfunktion ψ)q,t) der ↑ Schrödinger-Gleichung. Die W. ψ ist als eine mathematische Darstellung eines Orbitals aufzufassen u. ihr Absolutquadrat (|ψ (q,t)|² oder |ψ^* · ψ|²) als eine solche der Wahrscheinlichkeit, ein Teilchen (z. B. ein Elektron) zur Zeit t an einem durch die Koordinaten q bestimmten Ort anzutreffen (Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte, Elektronendichte).

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Wẹl|len|funk|ti|on (Physik):

↑ Funktion (2), die Lösung einer Wellengleichung ist.

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Wellenfunktion,

 

allgemein jede (auch komplexwertige) Funktion, die Lösung einer Wellengleichung ist; speziell im Rahmen der Quantenmechanik jede vom Ort r und von der Zeit t abhängige, in der Regel komplexwertige Lösungsfunktion ψ (r, t) einer Schrödinger-Gleichung für ein oder mehrere Teilchen. Da eine solche Wellenfunktion den quantenmechanischen Zustand des jeweiligen Teilchens beschreibt, wird sie auch als Zustandsfunktion, Schrödinger-Funktion oder Schrödinger-Wellenfunktion bezeichnet (wegen der häufig für sie verwendeten Symbole Ψ und ψ wurde sie früher auch Psifunktion genannt). Von der Einteilchen-Schrödinger-Funktion ausgehend, wurde der Begriff Wellenfunktion verallgemeinert auf Lösungen beliebiger quantenmechanischer Wellengleichungen, insbesondere auf Wellengleichungen für Mehrteilchensysteme und auf Spinordarstellungen von Wellengleichungen in der relativistischen Quantenmechanik, sodass »Wellenfunktion« heute vielfach synonym mit Zustandsvektor verwendet wird. Wellenfunktionen für Mehrteilchensysteme hängen prinzipiell von den Koordinaten aller Teilchen des Systems ab, Spinorwellenfunktionen berücksichtigen den Spin der Teilchen und sind daher mehrkomponentig (Spinor- und Vektorfunktionen).

 

Da das Absolutquadrat |ψ (r, t)|² einer Einteilchenwellenfunktion proportional zur Aufenthaltswahrscheinlichkeit des betreffenden Teilchens zur Zeit t am Ort r ist, werden Wellenfunktionen, v. a. in der angelsächsischen Literatur, auch als Wahrscheinlichkeitsamplituden bezeichnet. Dabei handelt es sich um »Wellen« in einem abstrakten Wahrscheinlichkeitsraum, wie das Absolutquadrat einer Mehrteilchenwellenfunktion ψ (r₁, r₂,. .., r_N, t) zeigt: Es ist proportional zur Wahrscheinlichkeit, dass zur Zeit t Teilchen 1 am Ort r₁ ist, Teilchen 2 am Ort r₂ usw.

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Wẹl|len|funk|ti|on, die (Physik): ↑Funktion (2), die Lösung einer Wellengleichung ist.